Академический словарь русского языка - кое-какой

и (разг.) кой-какой, -ая, -ое,

мест. неопределенное (предлоги могут отделять частицу „кое“ от „какой“ и стоять между ними).

1. Некоторый.

Дом был не оштукатурен, кой-какие бревна даже подгнили. Григорович, Проселочные дороги.

Кондратьев сообщил кое-какие новости. Бабаевский, Кавалер Золотой Звезды.

2.

Какой попало; неважный, незначительный.

Лицо Пимфова совсем скисло и заплыло ленью ---. В глазах же и на лбу у Яшкина еще заметна кое-какая деятельность; по-видимому, он о чем-то думает. Чехов, Мыслитель.

Заспанные люди, накинув на себя кое-какую одежду, выскакивали из домов. Н. Никитин, Северная Аврора.